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    人教版七年級上冊數學知識點歸納免費

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    人教版七年級上冊數學知識點歸納免費下載

    七年級初一上冊的數學知識點是奠定中學數學學習的基礎,所以新初一的學生最好趁這個暑期將這部分內容學習好。以下是小編準備的一些人教版七年級上冊數學知識點歸納免費,僅供參考。

    人教版七年級上冊數學知識點歸納免費

    人教版七年級數學上知識點

    整式的加減

    一、代數式

    1、用運算符號把數或表示數的字母連結而成的式子,叫做代數式。單獨的一個數或字母也是代數式。

    2、用數值代替代數式里的字母,按照代數式里的運算關系計算得出的結果,叫做代數式的值。

    二、整式

    1、單項式:

    (1)由數和字母的乘積組成的代數式叫做單項式。

    (2)單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數。

    (3)一個單項式中,所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。

    2、多項式

    (1)幾個單項式的和,叫做多項式。

    (2)每個單項式叫做多項式的項。

    (3)不含字母的項叫做常數項。

    3、升冪排列與降冪排列

    (1)把多項式按x的指數從大到小的順序排列,叫做降冪排列。

    (2)把多項式按x的指數從小到大的順序排列,叫做升冪排列。

    三、整式的加減

    1、整式加減的理論根據是:去括號法則,合并同類項法則,以及乘法分配率。

    去括號法則:如果括號前是“十”號,把括號和它前面的“+”號去掉,括號里各項都不變符號;如果括號前是“一”號,把括號和它前面的“一”號去掉,括號里各項都改變符號。

    2、同類項:所含字母相同,并且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。

    合并同類項:

    (1)合并同類項的概念:把多項式中的同類項合并成一項叫做合并同類項。

    (2)合并同類項的法則:同類項的系數相加,所得結果作為系數,字母和字母的指數不變。

    (3)合并同類項步驟:

    a.準確的找出同類項。

    b.逆用分配律,把同類項的系數加在一起(用小括號),字母和字母的指數不變。

    c.寫出合并后的結果。

    (4)在掌握合并同類項時注意:

    a.如果兩個同類項的系數互為相反數,合并同類項后,結果為0.

    b.不要漏掉不能合并的項。

    c.只要不再有同類項,就是結果(可能是單項式,也可能是多項式)。

    說明:合并同類項的關鍵是正確判斷同類項。

    3、幾個整式相加減的一般步驟:

    (1)列出代數式:用括號把每個整式括起來,再用加減號連接。

    (2)按去括號法則去括號。

    (3)合并同類項。

    4、代數式求值的一般步驟:

    (1)代數式化簡

    (2)代入計算

    (3)對于某些特殊的代數式,可采用“整體代入”進行計算。

    圖形的初步認識

    一、立體圖形與平面圖形

    1、長方體、正方體、球、圓柱、圓錐等都是立體圖形。此外棱柱、棱錐也是常見的立體圖形。

    2、長方形、正方形、三角形、圓等都是平面圖形。

    3、許多立體圖形是由一些平面圖形圍成的,將它們適當地剪開,就可以展開成平面圖形。

    二、點和線

    1、經過兩點有一條直線,并且只有一條直線。

    2、兩點之間線段最短。

    3、點C線段AB分成相等的兩條線段AM與MB,點M叫做線段AB的中點。類似的還有線段的三等分點、四等分點等。

    4、把線段向一方無限延伸所形成的圖形叫做射線。

    三、角

    1、角是由兩條有公共端點的射線組成的圖形。

    2、繞著端點旋轉到角的終邊和始邊成一條直線,所成的角叫做平角。

    3、繞著端點旋轉到終邊和始邊再次重合,所成的角叫做周角。

    4、度、分、秒是常用的角的度量單位。

    把一個周角360等分,每一份就是一度的角,記作1°;把1度的角60等分,每份叫做1分的角,記作1′;把1分的角60等分,每份叫做1秒的角,記作1″。

    四、角的比較

    從一個角的頂點出發,把這個角分成相等的兩個角的射線,叫做這個角的平分線。類似的,還有叫的三等分線。

    五、余角和補角

    1、如果兩個角的和等于90(直角),就說這兩個角互為余角。

    2、如果兩個角的和等于180(平角),就說這兩個角互為補角。

    3、等角的補角相等。

    4、等角的余角相等。

    六、相交線

    1、定義:兩條直線相交,所成的四個角中有一個角是直角,那么這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線,它們的交點叫做垂足。

    2、注意:

    ⑴垂線是一條直線。

    ⑵具有垂直關系的兩條直線所成的4個角都是90。

    ⑶垂直是相交的特殊情況。

    ⑷垂直的記法:a⊥b,AB⊥CD。

    3、畫已知直線的垂線有無數條。

    4、過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

    5、連接直線外一點與直線上各點的所有線段中,垂線段最短。簡單說成:垂線段最短。

    6、直線外一點到這條直線的垂線段的長度,叫做點到直線的距離。

    7、有一個公共的頂點,有一條公共的邊,另外一邊互為反向延長線,這樣的兩個角叫做鄰補角。

    兩條直線相交有4對鄰補角。

    8、有公共的頂點,角的兩邊互為反向延長線,這樣的兩個角叫做對頂角。兩條直線相交,有2對對頂角。對頂角相等。

    七、平行線

    1、在同一平面內,兩條直線沒有交點,則這兩條直線互相平行,記作:a∥b。

    2、平行公理:經過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行。

    3、如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行。

    4、 判定兩條直線平行的方法:

    (1) 兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行。簡單說成:同位角相等,兩直線平行。

    (2) 兩條直線被第三條直線所截,如果內錯角相等,那么這兩條直線平行。簡單說成:內錯角相等,兩直線平行。

    (3) 兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內角互補,那么這兩條直線平行。簡單說成:同旁內角互補,兩直線平行。

    5、平行線的性質

    (1)兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等。簡單說成:兩直線平行,同位角相等。

    (2) 兩條平行線被第三條直線所截,內錯角相等。簡單說成:兩直線平行,內錯角相等。

    (3) 兩條平行線被第三條直線所截,同旁內角互補。簡單說成:兩直線平行,同旁內角互補。

    初一數學學習方法及技巧

    1、請概括的說一下學習的方法

    曰:“像做其他事一樣,學習數學要研究方法。我為你們推薦的方法是:超前學習,展開聯想,多做總結,找出合情合理。

    2、請談談超前學習的好處

    曰:“首先,超前學習能挖掘出自身的潛力,培養自學能力。經過超前學習,會發現自己能獨立解決許多問題,對提高自信心,培養學習興趣很有幫助?!?/p>

    其次,夠消除對新知識的“隱患”。超前學習能夠發現在現有的基礎上,自己對新知識認識的不妥之處。相反地,若直接聽別人說。似乎自己也能一開始就達到這種理解水平,實踐證明,并非這樣。

    再次,超前學習中的有些內容,當時不能透徹理解,但經過深思之后,即使擱置一邊,大腦也會潛意識“加工”。當教師進度進行到這塊內容時,我們做第二次理解,會深刻的多。

    最后,超前學習能提高聽課質量。超前學習以后,我們發現新知識中的多數自己完全可以理解。只有少數地方需借助于別人。這樣,在課堂上,我們即能將可以集中注意力的時間放“這少數地方”的理解上,即“好鋼用在刀刃上”。事實上,一節課,能集中注意力的時間并不太多。

    3、請談談聯想與總結

    曰:聯想與總結貫穿與學習過程中的始終。對每一知識的認識,必定要有認識基礎。尋找認識基礎的過程即是聯想,而認識基礎的是對以前知識的總結。以前總結的越簡潔、清晰、合理,越容易聯想。這樣就可以把新知識熔進原來的知識結構中為以后的某次聯想奠定基礎。聯想與總結在解題中特別有效。也許你以前并沒有這樣的認識,但解題能力卻很強,這說明你很聰明,你在不自覺中使用這種做法。如果你能很明確的認識這一點,你的能力會更強。

    4、那么我們怎樣預習呢?

    曰:“先說說學習的目標:

    (1)知道知識產生的背景,弄清知識形成的過程。

    (2)或早或晚的知道知識的地位和作用:

    (3)總結出認識問題的規律(或說出認識問題使用了以前的什么規律)。

    再說具體的做法:

    (1)對概念的理解。數學具有高度的抽象性。通常要借助具體的東西加以理解。有時借助字面的含義:有時借助其他學科知識。有時借助圖形……理解概念的最高境界是意會。一定要在理解概念上下一番苦功夫后再做題。

    (2)對公式定理的預習,公式定理是使用最多的“規律”的總結。如:完全平方公式,勾股定理等。往往公式的推導定理的證明蘊含著豐富的數學方法及相當有用的解題規律。如三角形內角平分線定理的證明。我們應當先自己推導公式或證明定理,若做不成再參考別人的做法。無論是自己完成的,還是看別人的,都要說出這樣做是怎樣想出來的。

    (3)對于例題及習題的處理見上面的(2)及下面的第五條。

    5、請你再談談關于做題

    曰:做題是學好數學的必要條件。題不在多而在精。你們要注重對基本題解決方法的挖掘和解題規律的總結。如解不等:<0由分子分母異號可化為或去分母化為兩個一次不不等式組。它包含了一般的解不等式的思考、解決方法。有時你們會遇到很難解的題。如果做不出來,可模仿別人,但模仿的不僅僅是形式,更重要的是人家的思考方法,為什么必然發生一樣。就是說,每作一道題都要說出想法,是哪條規律指導著你?具體的做法可落實在“一題多解,一法多用,一題多變”上,這些最能鍛煉你從多角度思考問題、與其他知識建立聯系的能力。

    七年級數學期末考復習計劃

    一、復習指導思想:

    1、查漏補缺。對本冊教材內容進行系統的歸納整理,理清知識點的聯系,通過對基礎知識的復習和練習,加強學生的記憶,深化認識,使所學的知識內化為學生的知識素養,使學生對知識的掌握理解由感性認識提升到一個理性的認識上來。

    2、靈活解題,提高綜合運用與解決實際問題的能力。使學生在復習、練習過程中,對知識進行分類、整理,幫助學生找出各知識之間的聯系和解題規律,重新整合,形成一個完整的知識體系,達到舉一反三、能綜合、靈活地運用所學的知識解決簡單實際問題、應用數學的能力。

    3、在復習、練習過程當中,注重學生的學習方法、數感和數學思維的梳理和培養,發展學生邏輯思維能力。

    4、養成學生認真做題、細心檢查的良好學習習慣,形成良好的數學情操。

    二、復習形式:

    分類復習、綜合復習、做復習提綱相結合

    三、復習目標:

    1、對萬級、億級的數,十進制計數法,用“萬”、“億”作單位表示大數目以及近似數、改寫等知識有進一步的認識,建立有關整數概念的認知結構;

    2、進一步鞏固除數是兩位數的除法筆算,進一步提高用計算器進行大數目計算以及探索規律的操作技能,加深對計算器的認識;

    3、掌握直線、射線和線段的特征,認識角,能正確畫出平行線和垂線(過直線外一點和直線上一點),進一步發展空間觀念;

    4、通過整理和復習,進一步掌握統計的基本知識和方法,并能根據給定的數據整理制作統計圖,分析結果。

    5、通過整理和復習,進一步提高綜合運用所學知識解決實際問題的能力,在解決實際問題的過程中進一步體會數學的價值;

    6、通過整理和復習,經歷回顧本學期的學習情況,以及整理知識和學習方法的過程,激發學生主動學習的愿望,進一步培養反思的意識和能力。

    四、復習措施:

    1、教會學生復習方法,對所學知識進行全面系統的復習,先全面復習每一單元,再重點復習有關重點內容。復習后及時進行檢測。復習作業的設計體現層次性、綜合性、趣味性和開放性,及時批改,及時發現問題,查漏補缺,做到知識天天清。

    2、狠抓學生的計算和理解方面的能力。采用多種方法,比如學生出題,搶答,抽查,學生互批等方法,提高學習興趣。

    3、提高基礎較好的學生,主要是在課堂提高。對基礎較差的學生采取課堂引導,課后輔導,盡量提高對基礎題的理解掌握。

    4、加強補差,將課內課外補差相結合,采用“一幫一”的形式,發動學生幫助他們一起進步,同時取得家長的配合,鼓勵和督促其進步。做到課上多提問,作業多輔導,練習多講解,多表揚、鼓勵,多提供表現的機會。讓他們力爭做到當天的任務當天完成。

    5、課堂上教會學生抓住每單元的知識要點,重點突破,加強解決問題能力的培養,并相機進行口算能力的培養。

    6、在抓好基礎知識的同時,全面培養學生的數學素養,培養學生總結與反思的態度和習慣,提高學生的學習能力。

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